Abstract：Three-phase three-wire active power filter (APF) can compensate power system harmonics,when APF compensating the harmonic,the APF's inverter also has switching frequency of the high order harmonics,by analyzing LCL filter mathematical model can build a three-phase three-wire system active power filter system simulation model.We can compare the active power filter without LCL and with LCL，what effect can they have,the simulation results show that three-phase three-wire APF with LCL filter can filter out the converter of APF's high-frequency switching harmonics.

Keywords：three-phase three-wire system;APF;simulation-model; high-frequency;

harmonic

1 引言

三相三線制有源電力濾波器（APF）可以對現代電力系統中的諧波進行補償，但是有源電力濾波器本身變流器采用的是PWM調制技術，采用PWM調制技術會產生高頻的開關次諧波，這些高次諧波會對一些設備產生很大的電磁干擾，影響設備的正常運行^[1-3]。有源電力濾波器對諧波電流進行補償時，需要及時跟蹤指令電流。當輸出電抗器感量選的很小時，雖然保證了電流的跟蹤效果卻造成電流的開關次紋波很大；APF的輸出電抗器的感量也不能夠太大，否則橋臂輸出電流會滯后指令電流，造成補償效果變差。由此可以看出在選取小感量電抗器保證電流跟蹤效果的同時需要在并網點加上LCL濾波環節來濾除開關次高頻紋波^[4]。

在有源濾波器并網時加上LCL濾波環節后參數選取會影響濾波效果，甚至造成系統諧振，因此需要先分析了解帶LCL的APF數學模型，找到諧振點以及合適的參數，從而保證濾波的效果。

2 三相三線制APF-LCL數學模型

三相三線制APF采用LCL并網接法結構圖如圖1所示^[5-6]。

圖1 APF的LCL并網接法

圖1中的為電網側相電壓，為變流橋交流側電壓，為APF輸出電抗感量，為LCL電網側電抗感量，C為LCL電容值，R為電阻值。將圖1的三相結構模型等效成單相的結構模型為圖2所示，阻尼電阻R的作用是抑制諧振。根據圖2得到LCL的數學模型為方程組（1）：

圖2 等效的單相LCL模型

（1）

方程組（1）經拉普拉斯變換后的到結構框圖如圖3所示。

圖3 等效單相LCL模型結構框圖

可以得到傳遞函數.

可以得出諧振頻率為：。

2 APF-LCL數學模型的參數分析

根據參考文獻[7-8]中LCL參數的選取方法，并考慮到LCL電容值參數在APF不可控整流預充電過程中有較大的影響（例如APF啟動時限流電阻為51Ω，40uF電容時整流后直流側電壓穩定在473V，整流時直流側電容充電過程如圖4所示），在APF仿真模型中LCL參數分別取值為表1，分析改變電氣參數對系統性能的影響。

圖4 LCL中C為40uF時C上電壓曲線

表1 LCL參數取值

L₁(mH)	L₂(mH)	C(uF)	R（Ω）
0.35	0.08	40	1
0.35	0.08	50	1
0.35	0.08	60	1
0.35	0.1	50	1
0.35	0.08	50	0
0.35	0.08	50	2

分組對比分析各個參數的影響：

（1）L₁=0.35mH，L₂=0.08mH，R=1Ω，改變C的值為40uF、50uF、60uF時對比傳遞函數H(S)的伯德圖（如圖5所示）。

圖5 不同電容參數bode圖

由圖5可以看出幅頻特性的C增大，諧振頻率f_res減小，向低頻域移動。在低頻段沒有什么衰減作用，在高頻段對高頻部分（高于諧振頻率的部分）以25dB/每十倍頻程進行衰減，衰減有所增加但是增加的量很少；由相頻特性可以看出相位角偏移起始頻率也向低頻域移動。

（2）L₁=0.35mH，C=50uF，R=1Ω，改變L₂的值為0.08mH、0.1mH時對比傳遞函數H(s)的伯德圖（如圖6所示）。

圖6 不同電抗參數bode圖

由圖6幅頻特性可以看出L₂的增大，諧振頻率f_res減小，向低頻域移動，在低于諧振頻率的低頻域增益為0dB，沒有衰減作用，在高于諧振頻率的高頻域開始衰減對高頻的衰減作用很明顯，可以根據諧振點看出i₂在偏離i₁的程度，即衰減程度。由相頻特性可以看出相位角偏移起始頻率也向低頻域移動。

（3）L₁=0.35mH，C=50uF，L₂=0.08mH ，改變R的值為0Ω、1Ω、2Ω時對比傳遞函數H(S)的伯德圖（如圖7所示）。

圖7 不同阻尼電阻參數bode圖

由圖7幅頻特性可以看出阻尼R的增大，抑制諧振的能力越強，阻尼R值大了之后會導致在高頻域內雖然較大程度上的抑制了諧振峰值，但是高頻域的濾波性能變差；阻尼R值過小會導致抑制諧振能力不夠。由相頻特性可以看出增大阻尼R值會導致相位角偏移的速度在頻率升高時較為緩慢。

3 APF-LCL仿真結果

建立三相三線APF仿真模型，諧波負載電流如圖8所示，為典型的非線性阻性負載諧波，THD含量為16.6%，主要包含5次、7次、11次、13次諧波。

圖8 典型阻性諧波負載

未加LCL并網濾波功能，得到的補償后的THD含量為1.59%如圖9所示。

圖9 未加LCL的APF補償后網側電流

可以看出10KHZ為200次諧波含量是比較高的，采用LCL后濾除效果如圖10所示，補償后的THD含量為0.95%，將200次（10KHZ）、400次（20KHZ）高頻開關次諧波給衰減了。

圖10 加LCL的APF補償后網側電流

4 結論

本文分析了在三相三線制APF中加上LCL并網濾波環節的數學模型以及諧振頻率，通過分析APF-LCL數學模型傳遞函數伯德圖，得出調整各個電氣參數對APF濾波效果有何種影響，在APF-LCL仿真模型中對比了有無LCL環節對濾波效果的影響。由此得出結論：在避免諧振的基礎上加上LCL環節對濾除APF系統中高次開關頻率的諧波有良好的效果。

文章來源：《建筑電氣》2014年第2期-增刊

參考文獻

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三相三線制有源電力濾波器LCL參數研究

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