低半波電壓鈮酸鋰薄膜電光調制器仿真與分析

隨著5G網絡和微波光子技術的迅速發展，電光調制器成為數據中心光互連和微波光子相控陣雷達核心器件之一。電光調制器的作用是將微波電信號轉換為光波光信號，這就對器件重要性能提出了更高的要求，同時為降低系統功耗，便于實現與系統其他部分集成，則需要器件具有更低的半波電壓。由于鈮酸鋰晶體具有鐵電、壓電、熱電、聲光、電光、透光范圍寬、非線性光學效應等特性，與其他材料制備的電光調制器相比，鈮酸鋰晶體制備的電光調制器具有損耗低、帶寬大、穩定性好等優點。但是，由鈮酸鋰晶體制作的電光調制器體積和尺寸相對較大、折射率對比波導較低，且對光模限制較弱。近年來，絕緣層上鈮酸鋰制作的電光調制器的體積和尺寸大大縮小，具有較大的折射率對比波導、較好的光模限制，與傳統鈮酸鋰體材料制作的電光調制器相比，其半波電壓相對較低，但是，在實際制備中仍存在一些不足之處。鈮酸鋰電光調制器由于工藝誤差造成較低的消光比，通常只有18 dB，并且半波電壓較大，造成的器件功耗較大，不利于大規模光電集成。

Lin等利用飛秒激光輔助化學機械拋光加工級聯鈮酸鋰薄膜MZI型電光調制器，測得半波電壓為6.7 V，半波電壓長度積為6.7 V·cm；Wu等利用飛秒激光輔助化學機械拋光制備出多功能級聯鈮酸鋰薄膜MZI型電光調制器，測得半波電壓為9.7 V，消光比為28 dB，半波電壓長度積為9.7 V·cm；Han等基于全矢量有限差分法對X-切鈮酸鋰薄膜質子交換MZI電光調制器進行了模擬與分析，研究了質子交換波導的單模條件，分析了Y型分支結構的彎曲損耗，測得半波電壓為10.2 V，調制有源區長度為1 cm時，半波電壓長度積為10.2 V·cm；Han等對鈮酸鋰薄膜MZI電光調制器進行了仿真分析，研究了鈮酸鋰薄膜波導單模傳輸條件，分析了Y型分支結構的彎曲損耗，測得半波電壓為2.2 V，調制有源區長度為1 cm時，半波電壓長度積為2.2 V·cm。Wang等利用納米刻蝕方法制備了鈮酸鋰薄膜MZI電光調制器，測得半波電壓為9 V，調制有源區長度為2 mm時，半波電壓長度積為1.8 V·cm；Desiatov等在可見光波段實現低損耗鈮酸鋰薄膜MZI電光調制器，測的半波電壓為8 V，調制有源區長度為2 mm時，半波電壓長度積為1.6 V·cm；Wang等用納米刻蝕方法制備了集成鈮酸鋰薄膜MZI電光調制器，測得半波電壓為1.4 V，調制有源區長度為2 cm時，半波電壓長度積為2.8 V·cm。縱觀國內外研究結果來看，電光調制器的半波電壓范圍為1.4～10.2 V，半波電壓長度積范圍為1.6～10.2 V·cm，器件的半波電壓為1.4 V，對于單個器件的功耗相差不是很大，但是，對于大規模光電集成帶來的系統功耗非常大。同理，器件的半波電壓長度積太大時帶來的系統調制效率就非常低，因此，仍需對電光調制器的關鍵結構參數進一步優化，在保證較小半波電壓長度積（較高調制效率）下使器件半波電壓更低，以有利于大規模光電集成。

本研究采用有限元法，結合COMSOL Multiphysics仿真軟件對入射光波的模態和頻域進行仿真分析，并對Mach-Zehnder干涉儀波導關鍵結構參數進行優化以及調制臂截面靜電場和電位移矢量分析，得到鈮酸鋰薄膜電光調制器結構參數，計算出調制器半波電壓Vπ=0.9 V，半波電壓長度積為1.8 V·cm，消光比為26 dB。模擬出靜電場Ex分量等值線分布圖，電位移矢量Dx分量分布圖以及光模分布，并計算出電光重疊積分因子Γ=0.586，有效地提高了電光作用效率。

1 方向耦合器波導耦合模理論

方向耦合器光波導耦合原理是指在同一波導內其中一種導模的模式功率全部轉移至另一種導模模式功率中，或者2個波導靠的相當近，由于波導內導模的倏逝波重疊產生的同步相干耦合以至于能夠進行能量交換。

假設2個波導傳播方向一致，各個參數不變，計算方向耦合器中2個平行相鄰波導光波。當光波從z軸方向傳播，且2個平行波導有效折射率恒定，光波復振幅A是關于z的函數。若其中一波導光波復振幅為A0，傳播常數為 β0β0 ，另一波導光波復振幅為A1，傳播常數為 β1β1 ，那么，這2束光波可以表示為:

2 電光調制器關鍵結構優化

采用方向耦合器作為光分束設計的Mach-Zehnder干涉儀波導結構型的鈮酸鋰薄膜電光調制器，其有4個端口，分別是2個輸入端口，2個輸出端口。作為電光強度調制器，端口1作為輸入端口，端口2作為輸出端口，Mach-Zehnder干涉儀波導結構鈮酸鋰薄膜電光調制器結構示意圖如圖1所示。

從圖1可以看出，鈮酸鋰薄膜電光調制器由3部分組成，分別是S形彎曲余弦波導、2個平行波導組成的方向耦合器、Mach-Zehnder 干涉儀。藍色部分是光波導，光波導是通過飛秒激光輔助化學機械拋光方法在X-切鈮酸鋰薄膜材料上形成的。S形彎曲余弦半徑太小時，S形余弦區域波導散射損耗很嚴重，通過合理地優化S形彎曲余弦半徑可以大大改善。方向耦合器起到消光和分光作用，方向耦合器的消光原理是根據耦合原理，剛開始能量從端口2輸出，慢慢地轉移到全部由端口4輸出。相比于Y形分束器，其分光更均勻，很大程度上提高了電光調制器的消光比。由于電光調制器的半波電壓主要由電光重疊積分因子來決定，電光重疊積分因子越大，對應的半波電壓越小，而通過調制器截面分析，優化電極結構，可以提高電光重疊積分因子。因此，Mach-Zehnder型鈮酸鋰電光調制器仿真的關鍵結構部分包括S彎余弦波導、方向耦合器、調制臂截面。根據設計經驗和工藝條件，本研究中電光調制器仿真設計數值如表1所示。

3 仿真結果與分析

3.1 S形彎曲余弦

圖2為COMSOL Multiphysics 仿真軟件中建立的S形彎曲余弦波導二維模型。

Mach-Zehnder干涉儀鈮酸鋰薄膜電光調制器中光分束采用S形彎曲余弦線，同以往的折彎直線相比，可以很大程度上改善光傳輸散射損耗。由于S形彎曲余弦是由2個一模一樣的同心圓環中心對稱分布并通過直線相切連接而成的，參數化掃描中半徑掃描范圍設置為0.1～2.5 mm，步長設置為0.04 mm。圖3為參數化掃描得到的S形彎曲余弦能量透射率與半徑的關系。

從圖3可以看出，當S形彎曲余弦半徑太小時，波導能量透過率很低，那是由于波導包層和芯層折射率差很小，造成光波能量無法很好地限制在波導芯層區域，大部分的光幾乎以散射形式損耗了；隨著彎曲余弦半徑的不斷增大，能量透射率總體上也不斷地增大，當彎曲余弦半徑達到2.5 mm時，波導光波能量透過率達到99%以上，相應的波導傳輸損耗達到，之后隨著半徑的繼續增大，能量透射率趨于穩定不變。由圖3可見，S形彎曲余弦半徑經過合理的優化后，波導能量透過率很大程度上得到了提高。

3.2 方向耦合器

圖4為COMSOL Multiphysics 仿真軟件中建立的方向耦合器波導二維模型。

參數化掃描中波導耦合長度掃描范圍設置為160～600 µm，步長設置為5 µm。圖5為波導耦合長度參數化掃描計算結果得到的Mach-Zehnder干涉儀兩調制臂功率差與波導耦合長度關系。從圖5可以看出，電光調制器兩調制臂功率差隨著耦合長度增加而呈正弦函數分布，這與方向耦合器耦合模理論相吻合。通過合理地優化波導耦合長度，當方向耦合器波導耦合長度為325 µm時，兩調制臂光功率差為0.029689；當方向耦合器波導耦合長度為500 µm時，兩調制臂光功率差為0.029278，因此，方向耦合器波導耦合長度為500 µm時，兩調制臂光功率差更接近于零，此時Mach-Zehnder干涉儀兩干涉臂光功率相等。

圖6為方向耦合器波導耦合長度為500 µm時，Mach-Zehnder干涉儀兩調制臂光場分布圖，從圖6可以看出，電光調制器兩干涉臂光場分布一致。

根據式（5）和式（6）仿真計算得到波導最小耦合長度與波導耦合間距關系，如圖7所示。從圖7可以看出，方向耦合器波導最小耦合長度隨著波導耦合間距的增加而增大。從圖8（a）可以看出，當方向耦合間距為1 µm時，電光調制器消光比達到26 dB。考慮到方向耦合器在實際加工過程中出現的工藝誤差對波導耦合間距造成的影響，所以，要對方向耦合器耦合間距作容差性分析，方向耦合器耦合間距設置為3 µm，間距誤差設置為±0.5 µm，圖8（b），（c），（d）分別為方向耦合器耦合間距為3，3.5，2.5 µm時對應的不同的電光調制器消光比。

從圖8（b）可以看出，當方向耦合間距為3 µm時，電光調制器消光比達到25 dB。通過容差性分析，從圖8（c）和8（d）可以看出，當方向耦合器耦合間距為3.5 µm和2.5 µm時，電光調制器消光比分別為45，27 dB，消光比均不小于25 dB。因此，本文設計的鈮酸鋰薄膜電光調制器的容差性比較好。

3.3 調制臂截面分析

鈮酸鋰薄膜電光調制器中Mach-Zehnder干涉儀用于電光調制，通過在2個干涉臂兩側施加電信號，使光波分別經過2個干涉臂時產生相位差，進而調制光波強度。調制臂截面分析主要是電極設計分析，包括設置合理的電極厚度、電極間距，提高電場微波與光場光波相速度匹配效率，進而提高電光重疊積分因子。調制臂截面結構示意圖如圖9所示。

如圖9所示，襯底層是鈮酸鋰，緩沖層為二氧化硅，緩沖層作用是降低電極吸收損耗及有利于微波與光波相速度匹配。波導層是通過飛秒激光輔助化學機械拋光方法在鈮酸鋰薄膜上形成的，鈮酸鋰薄膜波導之所以形成梯形狀，這是由于化學機械拋光的作用。覆蓋層為五氧化二鉭，由于五氧化二鉭折射率與鈮酸鋰薄膜波導折射率很接近，這樣鈮酸鋰薄膜波導可以保持單模傳輸。適當地增加電極厚度可以降低電場微波信號有效折射率，進而更好地與光場光波速度相匹配。根據設計經驗和工藝條件，調制臂截面結構設計數值如表2所示。

圖10為COMSOL Multiphysics仿真軟件中建立的電光調制器截面二維模型。

通過合理設置邊界條件，并對其進行模式分析和穩態分析，計算得到未施加電場時其中一干涉臂的脊形波導光模分布如圖11（a）所示，靜電場分量E_x等值線分布如圖11（b）所示，電位移矢量D_x分量分布如圖11（c）所示。

從圖11（a）可以看出，光模很好地限制在鈮酸鋰薄膜波導芯層，說明采用脊形波導能夠更好地限制光模。

由圖11（b）和11（c）可以看出，電極間距內的電場分量E_x等值線更加密集，說明電極間距內的電場強度越大，在遠離電極間距的電場分量E_x等值線相對稀疏，說明電極間距外的電場強度較小。所以，將鈮酸鋰薄膜薄膜波導做成脊形形狀，的確可以很大程度上提高電場和光場作用效率。經計算得到電光重疊積分因子Γ=0.586。

通過施加電信號對光波進行調制，參數化掃描中電壓掃描范圍為0～3 V，步長設置為0.1 V。參數化掃描計算得到歸一化透射率與外加電壓關系如圖12所示。

從圖12可以看出，鈮酸鋰薄膜電光調制器半波電壓值V_π=0.9 V，半波電壓值的定義為電光調制器中Mach-Zehnder干涉儀兩干涉臂相位差相差180°時，光波透射率從變為最小所施加的電壓值。未施加電壓時，光波能量全部從端口2輸出，當施加電壓為0.9 V時，光波能量全部從端口4輸出。調制效率V_π L=1.8 V·cm，說明設計的此款鈮酸鋰薄膜電光調制器的半波電壓相當低，調制效率也很高。

4 結 論

通過有限元法，并結合有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics對鈮酸鋰薄膜Mach-Zehnder干涉型電光調制器關鍵結構參數進行優化，設計了一款低半波電壓的鈮酸鋰薄膜Mach-Zehnder干涉型電光調制器。

仿真分析表明，S形彎曲余弦波導半徑為2.5 mm時，波導光波能量透射率達到99%以上，光波傳輸損耗；當方向耦合器耦合長度為500 µm時，Mach-Zehnder干涉儀上下兩調制臂光功率一致。經過容差性分析得出，電光調制器的消光比均不小于25 dB，說明設計的此款鈮酸鋰薄膜電光調制器容差性比較好。

脊形波導確實可以增強波導光模限制，電場和光場作用效率明顯提升，電光重疊積分因子Γ=0.586，證明電光作用效率很高。當電極長度為2 cm時，器件的半波電壓為0.9 V，半波電壓長度積為1.8 V·cm，消光比為26 dB。基于上述仿真結果，與以往現有的電光調制器的半波電壓（1.4～10.2 V）相比，經過優化后的電光調制器的半波電壓更低，進而使器件功耗更低，有利于大規模光電集成。因此，本研究對于制備低半波電壓的鈮酸鋰薄膜Mach-Zehnder干涉型電光調制器具有重要的指導意義。

本文來源：上海理工大學學報

作者：王生水, 魏朝陽, 姜晨, 高睿, 萬欣   版權歸作者所有！