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三角學化學角度測量布拉格定律應用程序

閱讀:119          發布時間:2024-3-7

另一方面,罪2  西塔有一半的時間,即壓縮到一半的寬度。

罪2

  布拉格定律這是一種最經常遇到的在化學的關系,涉及三角函數。它描述的波長的X-射線 衍射,從相隔一個距離d ,其中一個晶體的晶格面的表面  的方式,  。據發現,在這種情況下,會出現反射的X-射線束只在一定的角度  ,這些被描述為第一一階反射  ?  = 1,則下一個二階  ?  = 2,依此類推。支配這種行為的公式是:


的X-射線的行為通常是由下面的圖表示:

三角函

在氟化鋰的晶體晶格面的一組相隔的距離為201時,出現3的第一反射光束(1例 )為34.68°的角度。我們可以計算出耐磨達X-射線的波長  ,通過重新排列前面的方程,得到:

第一反射光束

請注意,當我們考慮一個角度的正弦,結果沒有單位。 也沒有單位,通常是耐磨達報價者給予  相同的單位  。

另外,也可以使用布喇格公式來確定西塔  X-射線衍射的角度,  在該角度,但是,為了做到這一點,我們需要學習的一個額外的技術。考慮氯化鈉的例子中,其中  = 2.82×10 -10米。4耐磨達  = 7.071×10 -11米,布拉格方程給我們

布拉格方程

二階= 2的反射  。正如我們所期望的,罪q的值是小于1的,但是我們現在需要把它轉換為實際的角度來看,  西塔。要做到這一點,我們需要反函數調用使用。每個函數都有它的逆,這實際上是對撤銷原有的功能的效果。

在這種情況下,相關的反函數是已知的,這并不奇怪,因為逆正弦函數。這是潛在的命名問題;逆的罪q常寫為-1 西塔罪,但沒有做的倒數。這是怎么了,這樣的反函數通常表示在電子計算器。逆罪的一個另類符號  西塔 是反正弦  西塔  。

運用這一當前的例子中允許我們重寫的表達:  


逆正弦函數

使用計算器,然后給我們:

相關的反函數


  根據正在使用的模式如前面所述。
  光譜 - 應用程序己三烯的光譜數據預測的方式在一個正弦函數起到了重要作用,這可能是更令人驚訝的。這實際上是由于周期的正弦函數的性質,這意味著它可以用在一個的分子的量子力學治療。

我們需要假定己三烯的電子被約束在一個一維長度為7.3×10 -10米。5可以被開發的理論預測六個離域電子只能占據一些分立能級的框中,然后移動;所描述的形式的方程,在每個電子的行為

己三烯的電子

其中N是一個常數,L = 7.3×10 -10米,  可以從1向上的整數值,  代表的位置的電子。

如下圖所示,通過X /  L的值從零到一的前三級繪制這些功能是相當簡單的  。

1向上的整數值

在這個例子中,將給予的值,  X / L,單位為弧度,郫縣在上述方程中的常數的存在下所提供的線索。




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