1.回聲的產(chǎn)生
回聲的產(chǎn)生，我們想象自己在一個(gè)KTV中，1是你的話筒，2是音響。當(dāng)你對(duì)著話筒說(shuō)話，立馬在2，形成一個(gè)聲音，假設(shè)是x。而這個(gè)時(shí)候你的話筒即使是什么都不動(dòng)，也會(huì)有聲音的進(jìn)入，這個(gè)聲音的進(jìn)入為d ，d包括x在空間中衰減和其他的噪聲。我們假設(shè)衰減系數(shù)w。所以d = s +wx。
如果，音響的聲音很大。d 會(huì)不斷疊加，從而產(chǎn)生嘯叫行為，即你什么都不做，回聲進(jìn)入1，再?gòu)?出來(lái)，形成一個(gè)強(qiáng)烈的正反饋。
2.回聲消除算法。
所以在1和2中間搭建一個(gè)模擬通路，模擬回聲的過(guò)程。
我們可以用公式,去模擬d的回聲通路，從而替換調(diào)我們的輸出。達(dá)到回聲消除的效果。而表示模擬通路和實(shí)際通路的誤差。我們的目標(biāo)就是讓e最小化，盡量是0。從而求得模擬參數(shù)
3.最小均方差
就是均方誤差最小準(zhǔn)則。即選擇一組時(shí)域采樣值,采用最小均方誤差算法(自適應(yīng)算法的一種),以使均方誤差最小,從而達(dá)到化設(shè)計(jì)。
求解過(guò)程如下：
顧名思義，梯度下降法的計(jì)算過(guò)程就是沿梯度下降的方向求解極小值(也可以沿梯度上升方向求解極大值)。
其迭代公式為 [公式] ,其中 [公式] 代表梯度負(fù)方向， [公式] 表示梯度方向上的搜索步長(zhǎng)。梯度方向我們可以通過(guò)對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得到，步長(zhǎng)的確定比較麻煩，太大了的話可能會(huì)發(fā)散，太小收斂速度又太慢。一般確定步長(zhǎng)的方法是由線性搜索算法來(lái)確定，即把下一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)看做是ak+1的函數(shù)，然后求滿足f(ak+1)的最小值的ak+1即可。
因?yàn)橐话闱闆r下，梯度向量為0的話說(shuō)明是到了一個(gè)極值點(diǎn)，此時(shí)梯度的幅值也為0.而采用梯度下降算法進(jìn)行化求解時(shí)，算法迭代的終止條件是梯度向量的幅值接近0即可，可以設(shè)置個(gè)非常小的常數(shù)閾值。
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